Биссектриса параллелограмма ABCD, проведеная из вершины A, делит противолежащую сторону пополам. BC-22 сантиметра. Найдите периметр параллелограмма

+3
Ответы (1)
  1. 21 августа, 19:57
    0
    Напротив угла А лежит две стороны - ВС и СД, биссектриса может пересекать как ВС, так и АД. Поэтому задача имеет два решения.

    1) Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е (ВЕ = СЕ).

    Рассмотрим треугольник АВЕ: угол ВЕА равен углу ЕАД (внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АД и секущей АЕ), а угол ЕАД равен углу ЕАВ (АЕ - биссектриса). Следовательно, угол ВЕА равен углу ЕАВ, а значит, что треугольник АВЕ равнобедренный (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Значит, ВЕ = АВ.

    ВЕ = 1/2 ВС = 11 см.

    Отсюда РАВСД = (22 + 11) * 2 = 66 см.

    2) Пусть биссектриса угла А пересекает СД в точке Е (СЕ = ДЕ).

    Рассмотрим треугольник АЕД: угол АЕД равен углу ЕАВ (внутренние накрест лежащие угла при параллельных АВ и СД и секущей АЕ), а угол ЕАД равен углу ЕАВ (АЕ - биссектриса).

    Следовательно, угол ЕАД = углу ДЕА, а значит треугольник АЕД - равнобедренный, и отсюда: АД = ДЕ. Так как АД = ВС = 22, значит ДЕ = 22, а сторона СД = 22 * 2 = 44 см.

    Отсюда РАВСД = (22 + 44) * 2 = 132 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)