2. преобразуйте многочлен в стандартный вид : (a + 3b) (a^2 - 3ab+9b^2)

Многочленом стандартного вида называется многочлен, в котором каждый член является одночленом стандартного вида и при этом многочлен не содержит подобных членов.

Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду раскроем скобки:

(a + 3 * b) * (a^2 - 3 * a * b + 9 * b^2) = a^3 - 3 * a^2 * b + 9 * a * b^2 + 3 * a^2 * b - 9 * a * b^2 + 27 * b^3 = a^3 + 27 * b^3

Этот пример можно решить не раскрывая скобки, если заметить, что исходное выражение является формулой суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2)