Найдите область значения функции 1) у=2sinx+1 2) y=cos2x-1 во втором 2 это корень

1. у = 2sinx + 1;

a) Функция sinx принимает значения на промежутке [-1; 1]:

-1 ≤ sinx ≤ 1.

b) Умножим все части неравенства на 2:

-2 ≤ 2sinx ≤ 2.

c) Прибавим ко всем частям неравенства единицу:

-2 + 1 ≤ 2sinx + 1 ≤ 2 + 1; - 1 ≤ y ≤ 3; y ∈ [-1; 3]; E (y) = [-1; 3].

2. у = √cosx - 1;

a) Функция у = √cosx - 1 определена при положительных значениях cosx. При этом для корня получим:

0 ≤ √cosx ≤ 1.

b) Вычтем единицу:

-1 ≤ √cosx - 1 ≤ 0; - 1 ≤ y ≤ 0; y ∈ [-1; 0]; E (y) = [-1; 0].

Ответ: 1) [-1; 3]; 2) [-1; 0].