Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+12x+32 = (x+8) (x-a). Найдитеa.

B первую очередь обязательно отметим, что для того, чтобы разложить на множители любой квадратный трехчлен, c самого начала нужно приравнять заданный трехчлен к 0 и определить его корни. Однако, помимо указанного универсального способа, решить конкретно это задание (т. e. определить a) можно намного проще.

Обратим внимание, что при умножении всех чисел надо получить число 32. Значит, 1 * 8 * ( - a) = 32. Тогда:

a = - 32 : 8 = - 4.

Значит, x ² + 12 * x + 32 = (x + 8) * (x + 4).

Ответ: a = - 4.