Квадратный трёхчлен разложен на множители 4x^2-29x+45=4 (x-5) (x-a) найдитеa

Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители 4x² - 29x + 45 = 4 (x - 5) (x - a). Для того, чтобы найти значение параметра а мы решим полное квадратное уравнение:

4x² - 29x + 45 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-29) ² - 4 * 4 * 45 = 841 - 720 = 121.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (29 + √121) / 2 * 4 = (29 + 11) / 8 = 40/8 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (29 - √121) / 2 * 4 = (29 - 11) / 8 = 18/8 = 9/4 = 2 1/4.

Для разложения на множители используют формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

4x² - 29x + 45 = 4 (x - 5) (x - 2 1/4).

Ответ: a = 2 1/4.