докажите что: 1) сумма чётного числоа нечётных слагаемых чётная; 2) сумма нечётного числа нечётных слагаемых нечётная

Для доказательства двух выражений примем для нечётного числа общий вид: 2 * к + 1, а для чётного числа - 2 * к.

1) Доказать, что 2 * к + 1 + 2 * к + 3 + 2 * к + ... + 2 * к + а - 2 + 2 * к + а, где к и а некоторые числа. Просуммируем заданное выражение, получим:

2 * к * 2 * р + 1 + 3 + ... + а + а - 2 = 2 * к * 2 * р + 4 + 12 + 2 * а. То есть данная сумма число чётное.

2) Для доказательства того, что сумма нечётных чисел нечётных чисел - нечётная, достаточно знать, что сумма двух нечётных чисел число чётное. Сумма трёх же не чётных чисел даст чётное и нечётное числа, а в сумме - это число нечётное.