tgx+ctgx=2 (1/2) как решать это уравнение?

Обратившись к определению котангенса ctg (x) = 1/tg (x), произведем замену переменных tg (x) = t, тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

t + 1/t = √2.

Домножим его на t:

t^2 - √2t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (√2 + - √ (2 - 4 * 1 * 1)) / 2 = (√2 - √ (-2)) / 2.

Уравнение не имеет действительных корней.