sin^2x-sinx=0 на отрезке (0, Пи)

Вынесем общий множитель sinx за скобку:

sinx * (sinx - 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Рассмотрим два случая:

1) sinx = 0;

x = пn, где n - целое число.

В указанный промежуток (0; п) не входит ни одно значение из множества полученных решений.

2) sinx - 1 = 0;

sinx = 1;

x = п/2 + 2 пn, где n - целое число.

В указанный промежуток (0; п) входит лишь одно значение из множества полученных решений - п/2 (при n = 0).

Объединив множества решений, полученных в п. 1 и п. 2, получим общее решение:

x = п/2.