Укажите прямую, параллельную заданной: y=3x а) y=1/3x б) y=9x в) y=3 х+1 г) y=-3xУказать прямую, имеющую не меньше трёх общих точек с заданной: y=5x-8 а) y=5x-8 б) y=5x в) y=5x+8 г) y = - 5x+8

Линейными называются функции с формулой y = kx + b, где k и b - коэффициенты. В линейных функциях число k именуется угловым коэффициентом прямой. По его значению можно узнать угол α, который прямая образует с осью Ох. Так как параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона, то и коэффициент k у них одинаков. Следовательно прямой y = 3x параллельна прямая y = 3 х + 1.

Ответ: в) y = 3 х + 1.

Вспомним, что две прямые на плоскости могут либо пересекаться и иметь одну общую точку, либо быть параллельными и не иметь ни одной общей точки. Значит прямая, имеющая не меньше трёх общих точек с заданной, должна быть наложена на нее, то есть у них все точки общие. В таком случае из формулы должны быть одинаковы, поэтому с прямой y = 5x - 8 имеет не менее трех общих точек прямая а) y = 5x - 8.

Ответ: а) y = 5x - 8.