Две трубы вместе наполняют бассейн за 7,5 часа. Первая труба наполняет бассейн на 8 часов быстрее чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн первая труба?

Обозначим время, за которое наполняет бассейн вторая труба как "х" часов, тогда первая труба наполнит его за "х - 8" часов.

Составим уравнение:

7,5/х + 7,5 / (х - 8) = 1;

(7,5 х - 60 + 7,5 х) / (х² - 8 х) = 1;

7,5 х - 60 + 7,5 х = х² - 8 х;

-х² + 23 х - 60 = 0;

х = (-23 - √ (23² - 4 * (-1) * (-60))) / (2 * (-1));

х = (-23 - √ (529 - 240)) / (-2);

х = (-23 - √289) / (-2);

х = (-23 - 17) / (-2);

х = (-40) / (-2);

х = 20 часов, время, за которое наполнит бассейн вторая труба.

20 - 8 = 12 часа необходимо первой трубе.