Решите систему способом алгебраического сложения 5x+y=9, 8x-7y=-20

Для решения системы прибавим ко второму уравнению первое, предварительно умножив его обе части на 7.

Получим:

{ 5x + y = 9,

{ 8x - 7y + 7 * (5x+y) = - 20 + 7*9.

Что равносильно:

{ 5x + y = 9,

{ 8x - 7y + 35x - 7y = - 20 + 63.

Отсюда:

{ 5x + y = 9,

{ 43x = 43.

Из второй части системы очевидно, что x = 43 / 43 = 1. Подставив известное x в первую часть получим:

5 * 1 + y = 9, из чего следует, что y = 9 - 5 = 4.

Ответ: x = 1; y = 4.