Цифру 5, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число, которое на 333 меньше. Какое число было первоначально?

Решение:

1. Обозначим: x и y - неизвестные цифры в трёхзначном числе.

2. В первоначальном варианте трёхзначного числа цифра 5 стояла на месте сотен, x поставим на место десятков, y поставим на место единиц. Первоначальное число можно задать следующим выражением:

100 * 5 + 10x + y = 500 + 10x + y;

3. В результирующем варианте трёхзначного числа неизвестная x стояла на месте сотен, неизвестная y стояла на месте десятков, цифра 5 стояла на месте единиц. Конечное число можно задать следующим выражением:

100x + 10y + 5;

4. По условию задачи было составлено выражение:

500 + 10x + y = 100x + 10y + 5 + 333;

100x - 10x + 10y - y = 500 - 333 - 5;

90x + 9y = 162;

9 * (10x + y) = 162;

10x + y = 162 / 9;

10x + y = 18;

Если 10x + y = 18, то 500 + 10x + y = 500 + 18 = 518

Ответ: первоначальное число - 518.