Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число, перенесли в конец числа. в результате получили число на 216 меньше. какое число было первоначально?

Запишем в общем виде это число: 9 АВ, и запишем условие задачи:

9 АВ - АВ9 = 216.

Это вид записи при решении, когда все числа известны. А для нахождения А и В запишем равенство по-другому, учитывая, что вид числа 9 АВ в единицах представляет собой выражение:

900 + 10 * А + В - (100 * А + 10 * В + 9) = 900 - 100 * А + 10 * А - 10 * В + В - 9 = 216. Начнём решение с единиц.

В - 9 = 6. Для такого вычисления нужно занять 1 в старшем разряде десятков, а в разряде единиц это будет равно 10.

10 + В - 9 = 6. В = 5.

В разряде десятков: 10 * А - 10 * В - 1 (заём) = 1 (разряд 216).

По разрядам: А - В = 2, А = В + 2 = 5 + 2 = 7. иТОГ:

975 - 759 = 216.

Число 975.