Цифру 9 с которой начинается трехзначное число перенесли в конец числа в результате получилось число на 288 меньше данного какое число было залумано первоначально

Наше искомое число имеет вид 9AB, где A - цифра десятков, B - цифра единиц.

Чтобы из цифр получить величину самого числа, мы разряд сотен умножаем на сто, разряд десятков на десять, разряд единиц на 1 и суммируем.

Наше число равно:

100 * 9 + 10 * A + B.

Число, которое получилось после перестановки, имеет вид AB9. Его величина равна:

A * 100 + B * 10 + 9.

Разность этих двух чисел равна 288. Составим уравнение:

900 + 10 * A + B - 100 * A - 10 * B - 9 = 288;

891 - 90 * A - 9 * B - 288 = 0;

90 * A + 9 * B = 603; Сократим все на 9:

10 * A + B = 67; Левая часть - не что иное, как величина числа, имеющего вид AB. Соответственно, A = 6, B = 7.

Наше искомое число - 967.