Цифру 9 с какой начиналось трёхзначное число перенесли на конец числа и получили число которое на 216 меньше данного. Какое число было сначала?

Пусть исходное число, это трехзначное число, у которого разряд сотен равен 9 (по условию), разряд десятков равен X, а разряд единиц - Y.

Цифру 9 перенесли на конец числа, значит, получили число, у которого разряд сотен равен X, разряд десятков - Y, а разряд единиц равен 9.

По условию второе число на 216 меньше, чем первое, то есть:

9XY - XY9 = 216.

При вычитании одного числа из другого, поочередно вычитаются их разряды. В разряде единиц второго числа стоит цифра 9, которая является наибольшей из единиц, тогда при вычитании необходимо "занять" из разряда десятков первого числа 10 единиц:

Y + 10 - 9 = 6;

Y = 6 - 10 + 9;

Y = 5.

Так как из разряда десятков первого числа заняли один десяток (10 единиц), то теперь он имеет на 1 десяток меньше:

X - 1 - 5 = 1;

X = 1 + 1 + 5;

X = 7.

Таким образом, исходное число равно 975, а второе число - 759.

Проверка:

975 - 759 = 216.

Ответ: 975.