Сколько корней имеет уравнение sqrt (x) (x^4-sqrt (5) + sqrt (3) + 1/2) = 0

√x (x^4 - √5 + √3 + 1/2) = 0.

Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

Значит, √x = 0, х = 0 (первый корень уравнения).

Или x^4 - √5 + √3 + 1/2 = 0.

Выразим значение x^4 = √5 - √3 - 1/2.

Высчитаем примерное значение выражения √5 - √3 - 1/2:

√5 ~ 2,23606 ...

√3 ~ 1,73205 ...

√5 - √3 ~ 0,50401 ... (то есть число, большее 1/2).

Значит, (√5 - √3) - 1/2 будет равно положительной десятичной дроби.

Корень четвертой степени из этого значения высчитывается, и будет два корня - положительный и отрицательный.

Ответ: уравнение имеет три корня.