Решите систему уравнений:xy-7x-7y=-9 x²+y²+11 (x+y) = 16

Выразим из первого уравнения 7 за скобки и умножим первое уравнение системы на 2, получим:

2 * x * y - 14 * (x + y) = - 18.

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы и произведём упрощения:

x² + y² + 11 * (x + y) + 2 * x * y - 14 * (x + y) = - 18 + 16,

x² + 2 * x * y + y² - 3 * (x + y) = - 2,

(x + y) ² - 3 * (x + y) + 2 = 0.

Пусть теперь (x + y) = a, тогда уравнение сводится к квадратному:

a² - 3 * a + 2 = 0,

a1 = 2, a2 = 1.

1. Для корня а = 1 получим 2 решения:

(-1; 2) и (2; - 1).

2. Для корня а = 2 решений нет.

Ответ: (-1; 2) и (2; - 1).