Разложить на множители: 25+40 с^5+16c^10

Для того, чтобы разложить на множители 25 + 40 с^5 + 16c^10 выражения применим формулу сокращенного умножения.

И в данном случае это будет формула квадрат суммы. Давайте прежде всего ее вспомним:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Итак, квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго, плюс удвоенное произведение первого на второе.

Выделим его в примере:

25 + 40c^5 + 16c^10 = 5^2 + 2 * 5 * 4c^5 + (4c^5) ^2;

Применим формулу:

5^2 + 2 * 5 * 4c^5 + (4c^5) ^2 = (5 + 4c^5) ^2 = (5 + 4c^5) (5 + 4c^5).