В трапеции ABCD с прямым углом при вершине C известны основание BC = 15 см и боковые стороны AB = 17 см, CD = 8 см. Найдите площадь трапеции

Question

Palma

Математика

27 января, 07:00

В трапеции ABCD с прямым углом при вершине C известны основание BC = 15 см и боковые стороны AB = 17 см, CD = 8 см. Найдите площадь трапеции

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Сазонова · Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

В данном случае известна высота, равная стороне CD = 8 см и одно основание BC = 15 см.

Если ВС - большее основание, необходимо вычислить на сколько оно больше. Для этого из вершины А опускается высота АК и рассматривается треугольник АКВ, в котором катет АК = 8 см, гипотенуза АВ = 17 см. Вторая гипотенуза по теореме Пифагора равна 15 см.

Значит, предложенная фигура - прямоугольный треугольник с площадью 0,5 * 15 * 8 = 60 см^2.