Найдите задачу составлением уравнения: Найдите величины трех углов, образующих развёрнутый угол, если первый угол в 2 раза больше второго угла, а третий угол в 3 разабольше первого.

Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Пусть второй угол равен х градусов, тогда первый угол равен 2 х градусов, а третий угол равен 3 * 2 х градусов. По условию задачи известно, что все три угла вместе образуют развернутый угол, т. е. их сумма равна (2 х + х + 3 * 2 х) градусов или 180°. Составим уравнение и решим его.

2x + x + 3 * 2x = 180;

2x + x + 6x = 180;

9x = 180;

x = 180 : 9;

x = 20° - второй угол;

2 х = 20 * 2 = 40° - первый угол;

3 * 2 х = 40 * 3 = 120° - третий угол.

Ответ. 40°, 20°, 120°.