Решите уравнение: (х^2-16) ^2 + (х^2+х-12) ^2=0

(х ^ 2 - 16) ^ 2 + (х ^ 2 + х - 12) ^ 2 = 0;

(x ^ 2 - 16) ^ 2 + ((x - 3) * (x + 4)) ^ 2 = 0;

((x - 4) * (x + 4)) ^ 2 + ((x - 3) * (x + 4)) ^ 2 = 0;

(x + 4) ^ 2 * ((x - 4) ^ 2 + (x + 3) ^ 2) = 0;

(x + 4) ^ 2 * (x ^ 2 - 8 * x + 16 + x ^ 2 + 6 * x + 9) = 0;

(x + 4) ^ 2 * (2 * x ^ 2 - 2 * x + 25) = 0;

1) (x + 4) ^ 2 = 0;

x + 4 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 - 4;

x = - 4;

2) 2 * x ^ 2 - 2 * x + 25 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2) 2 - 4·2·25 = 4 - 200 = - 196;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: х = - 4.