Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым - 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена: а) хотя бы один раз; б) два раза; в) один раз?

Вероятность того, что цель поражена для первого стрелка: p = 0,9;

Вероятность промаха для него: q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1.

Вероятность того, что цель поражена для второго стрелка: p = 0,7;

Вероятность промаха для него: q = 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3.

а) Вероятность того, что оба стрелка промахнулись:

P2 (0) = q1 · q2 = 0,1 · 0,3 = 0,03.

Вероятность того, что цель поражена хотя бы один раз:

P2 (>0) = 1 - P2 (0) = 1 - 0,03 = 0,97.

б) Вероятность того, что цель поражена 2 раза:

P2 (2) = p1 · p2 = 0,9 · 0,7 = 0,63.

в) Вероятность того, что цель поражена 1 раз

P2 (1) = p1 · q2 + q1 · p2 = 0,9 · 0,3 + 0,1 · 0,7 = 0,27 + 0,07 = 0,34.

Ответ: а) 0,97; б) 0,63; в) 0,34.