Решите систему уравнения 2a+2b=14/a2+b2=52

Решим систему уравнений:

{ 2 * a + 2 * b = 14;

a² + b² = 52;

1) Из первого уравнения выделим одну переменную.

2 * a + 2 * b = 14;

Вынесем 2 за скобки.

2 * (a + b) = 14;

Разделим уравнение на 2.

2 * (a + b) / 2 = 14/2;

a + b = 7;

a = 7 - b;

2) Подставим во второе уравнение и найдем b.

a² + b² = 52;

(7 - b) ² + b² = 52;

49 - 14 * b + b² + b² - 52 = 0;

2 * b² - 14 * b - 3 = 0;

D = (-14) ² - 4 * 2 * (-3) = 220;

b1 = (14 + √220) / 4 = (14 + 2√55) / 4 = (7 + √55) / 2;

b2 = (7 - √55) / 2;

3) Найдем а.

a = 7 - b;

a1 = 7 - (7 + √55) / 2;

a2 = 7 - (7 - √55) / 2.