В уравнении х в квадрате - 7 х+q один из корней равен 5 найдите другой корень и свободный член q

Выполнение задания связано с использованием теоремы Виета. По условию нам дано приведённое квадратное уравнение. Запишем сначала теорему в общем виде, а потом уже для конкретного случая.

х₁ + х₂ = - p;

x₁ * x₂ = q.

С данными нашего условия теорема выглядит так:

х₁ + х₂ = - p

5 + х₂ = 7

х₂ = 2;

x₁ * x₂ = 5 * 2 = 10 = q.

Данное по условию уравнение выглядит:

x² - 7x + 10 = 0

Ответ: второй корень равен 2, число q равно 10.