Трем братьям вместе 60 лет. Сколько лет каждому из них, если3/4 возраста младшего брата, 3/5 возраста среднего брата и 50% возраста старшего брата - одно и то же число?

Пусть возраст младшего брата равна a лет, возраст среднего брата - b лет, а возраст старшего брата - c лет. Возраст, с которым сравнивают все возрасты братьев, обозначим через x. Тогда можно составить 4 следующих уравнения:

a + b + c = 60,

3/4a = x,

3/5b = x,

50/100c = x.

В последних трех уравнениях правые части равны, значит, равны и их левые части. Выразим, воспользовавшись ими возраст младшего и старшего брата через возраст среднего брата:

3/4a = 3/5b,

a = 3/5b / ¾,

a = 3/5b * 4/3,

a = 4/5b,

a = 0,8b.

50/100c = 3/5b,

1/2c = 3/5b,

c = 3/5b / ½,

c = 3/5b * 2,

c = 6/5b,

c = 1,2b.

Теперь подставим эти выражения для a и c в первое уравнение и решим его:

0,8b + b + 1,2b = 60,

3b = 60,

b = 60 / 3,

b = 20 лет.

Мы нашли возраст среднего брата. Найдем возраст младшего:

20 * 0,8 = 16 лет.

Найдем возраст старшего брата:

20 * 1,2 = 24 года.

Ответ: младшему брату 16 лет, среднему - 20 лет, старшему - 24 года.