Трем братьям 58 лет. Сколько каждому лет, если 3/4 лет младшего равны 2/3 лет среднего и равны 1/2 лет старшего?

Пусть старшему брату x лет, а младшему y лет, тогда

3/4y = 1/2x;

y = 1/2 * 4/3x = 2/3x.

Аналогично возраст среднего брата обозначим через z.

3/4y = 2/3z.

3/4 * 2/3x = 2/3z;

z = 3/4x.

Составим уравнение для суммарного возраста трёх братьев.

x + 2/3x + 3/4x = 58.

Приведём дроби к общему знаменателю 12.

(12x + 8x + 9x) / 12 = 58.

29x = 58 * 12 = 696

x = 696 : 29 = 24 года старшему.

z = 3/4 * 24 = 18 лет среднему.

y = 2/3 * 24 = 16 лет младшему.

Ответ: возраст братьев 16; 18 и 24 года.