Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то получим число в 5 раз меньше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.

По условию задачи в шестизначном числе первой цифрой слева является цифра 7, значит эта цифра обозначает 700000.

Допустим, остальные пять цифр данного числа составляют пятизначное число х.

Тогда первоначальное число можно записать так:

700000 + х.

Если цифру 7 переставить в конец числа, то все следующие цифры сдвинутся влево, то есть увеличатся в 10 раз и мы получим число 10 * х, к которому справа приписывается число 7, значит полученное число равно 10 * х + 7.

По условию задачи составим уравнение:

700000 + х = 5 * (10 * х + 7),

700000 + х = 50 * х + 35,

699965 = 49 * х,

х = 14285.

Таким образом, первоначальное число имеет вид 714285 и сумма его цифр равна: 7 + 1 + 4 + 2 + 8 + 5 = 27.