Первая слева цифра шестизначного числа 1. если эту цифру переставить на последнее место, то получим число в три раза больше за предыдущее. найдите начальное число

Обозначим первоначальное число буквой х.

Если у шестизначного числа, которое начинается на 1, убрать первую цифру, то это число уменьшится на 100000, то есть получим число х - 100000.

Если к этому числу приписать справа цифру 1, то есть число увеличивается на разряд, а значит в 10 раз и к нему прибавляется цифра 1. Получаем число (х - 100000) * 10 + 1.

Таким образом, получаем уравнение:

(х - 100000) * 10 + 1 = 3 * х,

10 * х - 1000000 + 1 = 3 * х,

999999 = 7 * х,

х = 999999 : 7,

х = 142857.