Одновременно были зажжены 2 свечи одинаковой длины: одна потолще (сгорающая за 4 часа), другая потоньше (сгорающя за 2 часа). Через некоторое время обе свечи были потушены. Оказалось, огарок толстой свечи в 3 раза длиннее огарка тонкой свечи. Сколько времени горели свечи?

Обозначим длину свечей символом L.

Тогда скорость горения толстой свечи равна 1/4 L в час,

а скорость горения тонкой свечи равна 1/2 L в час,

Время горения свечей обозначим символом t.

За время горения t длина сгоревшего участка толстой свечи равна 1/4 L * t, а длина огарка толстой свечи равна L - 1/4 L * t

соответственно, длина сгоревшего участка тонкой свечи равна 1/2 L * t, а длина огарка тонкой свечи равна L - 1/2 L * t;

Составим уравнение соотношения длин огарков:

L - 1/4 L * t = 3 (L - 1/2 L * t);

Сократим правую и левую части на L и решим его относительно t:

3/2 t - 1/4 t = 3 - 1 = 2;

5/4 t = 2;

t = 8/5 часа = 1 час 36 минут.

Ответ: время горения свечей составило 1 час 36 минут.