8. Гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. Если бы этот гонорар был распределен в отношении 4:5:7, то один из соавторов получил бы на 25 у. е. больше, чем он получил на самом деле. Тогда сумма гонорара равна:A) 1610 у. е.; B) 1640 у. е.; C) 1520 у. е.; D) 1490 у. е ... 9. В 19 ч 30 мин были зажжены две свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Первая свеча сгорает полностью за 4 ч, а вторая - за 5 ч. Если после тушения свечей оказалось, что от второй свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от первой, то свечи были потушены в:A) 23 ч; B) 23 ч 15 мин; C) 24 ч; D) 22 ч 45 мин.

8. a) Предположим, сумма гонорара составляет 'x' у. е. После распределения гонорара каждый автор получил:

a1 = 5/19 * x; a2 = 6/19 * x; a3 = 8/19 * x.

b) Если бы гонорар был распределен в отношении 4:5:7, тогда каждому автору досталось бы:

b1 = 4/16 * x; b2 = 5/16 * x; b3 = 7/16 * x.

c) Сравним дроби:

b1 - a1 = 4/16 * x - 5/19 * x = (76 - 80) x / (16 * 19) < 0; b2 - a2 = 5/16 * x - 6/19 * x = (95 - 96) x / (16 * 19) < 0; b3 - a3 = 7/16 * x - 8/19 * x = (133 - 128) x / (16 * 19) = 5x/304; b3 - a3 = 25; 5x/304 = 25; x = 5 * 304 = 1520 (у. е.).

9. a) Пусть обе свечи горели в течение t часов. Тогда от них останется, соответственно, огарок:

x1 = L * (1 - t/4); (1) x2 = L * (1 - t/5), (2)

где L - длина свечей.

b) Разделив обе части уравнений (1) и (2), получим:

x2/x1 = (1 - t/5) / (1 - t/4) = 4; 1 - t/5 = 4 (1 - t/4); 5 - t = 5 (4 - t); 5 - t = 20 - 5t; 4t = 15; t = 15/4 ч = 3 ч 45 мин.

с) Свечи были потушены:

19 ч 30 мин + 3 ч 45 мин = 23 ч 15 мин.

Ответ:

8. C) 1520 у. е.; 9. B) 23 ч 15 мин.