Задача: одновременно были зажжены две свечи одинаковой длины. Одна потолще горит 4 часа. Одна потоньше горит 2 часа. Через некоторое время свечи были погашены. Оказалось, огарок толстой свечи в три раза длиннее тонкой. Сколько времени горели свечи?

Пусть Х - скорость сгорания более толстой свечи, а У - скорость сгорания более тонкой свечи.

Также пусть 1 - это длина свечи, она одинакова как для толстой, так и для тонкой свечи.

Получаем первое уравнение:

4 Х = 2 У.

Пусть то время, за которое горели обе свечи (оно тоже одинаково для обеих свечек) равно t секунд.

Получаем второе уравнение:

1 - Хt = 2 * (1 - Уt);

1 - Xt = 2 - 3 Уt;

-1 = - 2 Уt + Xt;

1 = 2 Уt + Xt;

1 = t * (2 У + Х);

Подставим значение для 2 У из 1 уравнения:

1 = t * (4X + X);

1 = t * 5X;

Xt = 1/5.

t = 1/5 * 4 = 0,8 (секунды).

Ответ: 0,8 секунды.