Решите уравнение: х=2*корень из (х+5) + 10

х = 2√ (х+5) + 10. Перенесем 10 в левую часть.

х - 10 = 2√ (х+5).

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня;

(х - 10) ^2 = (2√ (х+5)) ^2.

Раскрываем скобки (в левой части по формуле квадарата разности):

х^2 - 20 х + 100 = 4 (х + 5);

х^2 - 20 х + 100 = 4 х + 20;

перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

х^2 - 20 х + 100 - 4 х - 20 = 0.

х^2 - 24 х + 80 = 0;

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 24; c = 80;

D = b^2 - 4ac; D = (-24) ^2 - 4 * 1 * 80 = 576 - 320 = 256 (√D = 16);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (24 + 16) / 2 = 40/2 = 20;

х₂ = (24 - 16) / 2 = 8/2 = 4.