Найдите сумму первых девяти членов последовательности аn=4n-2

an = 4 * n - 2.

Определим (n + 1) член прогрессии.

a₍_n+1) = 4 * (n + 1) - 2 = 4 * n + 4.

Определим разность прогрессии.

a₍_{n + 1)} = 4 * n + 4 - 2 - 4 * n + 2 = 4.

Так как разность не зависит от порядкового номера, то это арифметическая прогрессия.

Определим первый и девятый члены прогрессии.

a₁ = 4 * 1 - 2 = 2.

a₉ = 4 * 9 - 2 = 34.

Тогда S9 = n * (a₁ + a₉) / 2 = 9 * (2 + 34) / 2 = 162.

Ответ: Сумма первых девяти членов равна 162.