Поезд был задержан на 15 мин. Чтобы прибыть на станцию по расписанию, он на оставшемся пути в 120 км шел со скоростью, в 1,2 раза большей, чем по расписанию. С какой скоростью прошел поезд эти 120 км?

Для решения задачи составляем уравнение с одним неизвестным.

В таком случае плановую скорость поезда отметим как неизвестное число х.

Плановое время на остаток пути будет равно 120/х.

Поскольку поезд опаздывает на 15 минут, оно сократится на 120/[1,2*х].

В итоге получим.

120/х-120/[1,2*х]=1/4.

Решаем уравнение, предварительно раскрыв скобки.

Получим

120/х-100/х=1/4,

Переносим знаменатель х вправо.

Получим.

120-100=х/4,

20=х/4,

х=4*20.

х=80 км/ч. Плановая скорость поезда.

1,2*х=80*1,2=96 км/ч. Необходимая скорость поезда.