1. Поезд должен был пройти расстояние между двумя станциями за 4 ч, но был задержан на первой станции на 0,5 ч, и, чтобы прибыть на следующую станцию по расписанию, машинист увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Обозначим через переменную х скорость, с которой должен был следовать поезд от одной станции до другой по плану.

Следовательно, по условию задачи, скорость, с которой двигался поезд по факту, мы можем выразить через (х + 10).

Зная, что фактическое время нахождения в пути поезда на 0,5 часа меньше планировавшегося, составим уравнение и определим скорость поезда по расписанию:

4 х = (4 - 0,5) (х + 10);

0,5 х = 35;

х = 70.

Ответ: Скорость поезда, которая планировалась по расписанию, равна 70 км/ч.