медианна проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 13. найдите площадь этого треугольника, если один из его катетов равен 24

Известно, что гипотенуза, приведённая у гипотенузе, равна её половине. То есть гипотенуза с = 13 * 2 = 26 ед.

Тогда по известной гипотенузе с = 26 и катету а, определим второй катет в.

в^2 = c^2 - а^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100.

в = √ 100 = 10.

Площадь треугольника равна: а * в/2 = 24 * 10/2 = 240/2 = 120 (кв. единиц).