1. Составьте квадратный трехчлен с коэфицентом а=2, b = - 1, с = 4 2. Какой из данных многочленов нельзя разложить на множители: а) х^2-4x+9 б) x^2-36 в) x^2+3x г) x^2+4x-5 и доказать почему 3. Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x^2-14x+45 б) 3y^2+7y-6

Решение задачи:

1. ax^2+bx+c;

2x^2-x+4.

2. а) х^2-4x+9.

Найдем дискриминант: D=b^2-4ac = (-4) ^2-4*1*9=-20<0. Следовательно, данный многочлен нельзя разложить на множители.

б) x^2-36.

D=b^2-4ac = (0) ^2-4*1 * (-36) = 144>0. Данный многочлен можно разложить на множители.

в) x^2+3x.

D=b^2-4ac = (3) ^2-4*1*0=9>0. Данный многочлен можно разложить на множители.

г) x^2+4x-5.

D=b^2-4ac = (4) ^2-4*1 * (-5) = 36>0. Данный многочлен можно разложить на множители.

Ответ: а) - нельзя разложить на многочлены.

3. а) x^2-14x+45 = (x-5) (x-9);

б) 3y^2+7y-6 = (y+3) (y-2/3) или 3y^2+7y-6 = (y+3) (3y-2).