На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

Вводим переменную и х и обозначаем так план ремонта в неделю. Фактически получилось ремонтировать в неделю (х + 3) вагона. Запишем время плановое и фактическое время ремонта вагонов:

330/х (недель) - план;

297 / (х + 3) (недель) - факт.

По условию задачи известно, что плановое время больше на 2 недели. Составляем уравнение:

330/х - 297 / (х + 3) = 2

330 х + 990 - 297 х = 2x² + 6x

2x² - 27x - 990 = 0

D = b² - 4 * a * c = 8649, D > 0.

х₁ = - 16,5

х₂ = 30.

Используем только положительный корень уравнения.

30 вагонов планировалось ремонтировать в неделю.

30 + 3 = 33 (вагона) - ремонтировали в неделю.

Ответ: 33 вагона.