Решите систему уравнений методом алгебраического сложения А) 3x+y=14 - 3x+5y=10 Б) 5x+3y=1,4 - 7x-10y=5

Для нахождения решения системы:

3x + y = 14;

-3x + 5y = 10,

мы применим метод алгебраического сложения. И начнем мы с того, что рассмотрим два уравнения системы. Перед переменной x в обеих частях уравнения стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложении дадут ноль.

Сложим почленно уравнения и получим систему:

3x = 14 - y;

y + 5y = 14 + 10;

Решаем второе уравнение системы и получаем:

y + 5y = 24;

y (1 + 5) = 24;

6y = 24;

y = 24 : 6;

y = 4.

Система уравнений:

x = (14 - y) / 3 = (14 - 4) / 3 = 10/3 = 3 1/3;

y = 4.