Задать вопрос
18 декабря, 20:58

найти tg^2a+ctg^2a, если tg (a) + ctg (a) = 9

+1
Ответы (1)
  1. 19 декабря, 00:57
    0
    Согласно условию задачи, tg (a) + ctg (a) = 9.

    Возведем обе части данного соотношения во вторую степень:

    (tg (a) + ctg (a)) ² = 9².

    Воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² и раскроем скобки в левой части полученного выражения:

    tg² (a) + 2 * tg (a) * ctg (a) + ctg² (a) = 81.

    Используя известное тригонометрическое тождество tg (a) * ctg (a) = 1, упростим полученное выражение:

    tg² (a) + 2 * 1 + ctg² (a) = 81;

    tg² (a) + 2 + ctg² (a) = 81;

    tg² (a) + ctg² (a) = 81 - 2;

    tg² (a) + ctg² (a) = 79.

    Ответ: tg² (a) + ctg² (a) = 79.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти tg^2a+ctg^2a, если tg (a) + ctg (a) = 9 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы