Упростите выражение: (x+5y дробь x в квадрате - 5xy - x - 5y дробь x в квадрате + 5xy) - 25y в квадрате - x в квадрате дробь 5y в квадрате

В слагаемых (х + 5 у) / (х² - 5 ху) - (х - 5 у) / (х² + 5 ху) вынесем х в знаменателях:

(х + 5 у) / (х² - 5 ху) - (х - 5 у) / (х² + 5 ху) * (25 у² - х²) / (5 у²) = (х + 5 у) / х * (х - 5 у) - (х - 5 у) / х * (х + 5 у) * (25 у² - х²) / (5 у²).

Приведем к общему знаменателю первые два слагаемые:

(х + 5 у) / х * (х - 5 у) - (х - 5 у) / х * (х + 5 у) * (25 у² - х²) / (5 у²) = ((х + 5 у) * (х + 5 у)) / (х * (х - 5 у) * (х + 5 у)) - ((х - 5 у) * (х - 5 у)) / (х * (х - 5 у) * (х + 5 у)) * (25 у² - х²) / (5 у²) = (х² + 25 у² + 10 ху - х² - 25 у² + 10 ху) / (х * (х - 5 у) * (х + 5 у)) * (25 у² - х²) / (5 у²) = 20 ху / (х * (х - 5 у) * (х + 5 у)) * (25 у² - х²) / (5 у²) = 4/у.

ОТВЕТ: 4/у.