Упростите выражение: А) 42a^4b^8c/70a^2b^3c^6 B) x^2 - 10xy + 25y^2/x^2 - 25y^2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (x^2 - 10xy + 25y^2) / (x^2 - 25y^2) мы прежде всего представим в виде произведения как числитель так и знаменатель дроби.

Итак, к числителю дроби применим формулу квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 10xy + 25y^2 = x^2 - 2 * x * 5y + (5y) ^2 = (x - 5y) ^2.

Применим к знаменателю дроби формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x^2 - 25y^2 = (x - 5y) (x + 5y).

(x^2 - 10xy + 25y^2) / (x^2 - 25y^2) = (x - 5y) ^2 / (x - 5y) (x + 5y) = (x - 5y) / (x + 5y).