Биссектриса угла паралеграмма делит его сторону пополам. Чему равны стороны параллелограмма, если его периметор равен 30 см

Пусть ABCD - параллелограмм.

АМ - биссектриса угла BAD.

Треугольник ABM - равнобедренный, так как угол MAD = углу AMB, как накрест лежащие.

Следовательно, угол AMB = углу BAM.

Значит, AB = BM = MC.

AB + BC = ½ P_ABCD = 30 / 2 = 15 см.

Значит, AB = BM = MC = 5 см.

AB = CD = 5 см.

ВС = AD = 10 см.