Найдите производную функции : f (X) = 12 + 2 In x.

Найдём производную данной функции: f (x) = 12 + 2ln x.

Воспользовавшись формулами:

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (12 + 2ln x) ' = (12) ' + (2ln x) ' = 0 + 2 * (1 / х) = (2 / х) = (2 / х) = (2 / х).

Ответ: f (x) ' = (2 / х).