1. Упростите выражение: а) 2√7+11√175-√567; б) (10√2+√98) √2; в) (√5+√7) 2 (двойка это степень)

1) Чтобы упростить выражение, вынесем √7 за скобку. Для этого сначала разложим корни на множители:

2√7 + 11√175 - √567 = 2√7 + 11 * √7 * √25 - √7 * √81 = √7 * (2 + 11*5 - 9) = √7 * 48 = 48√7;

2) Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √2:

(10√2 + √98) * √2 = 10 * √2 * √2 + √2 * √98 = 10 * 2 + √196 = 20 + 14 = 34;

3) Распишем выражение по формуле квадрат суммы:

(√5+√7) 2 = (√5) 2 + 2 * √5 * √7 + (√7) 2 = |5| + 2 * √5*7 + |7| = 12 + 2√35 = 2 * (6 + √35).