Винни-Пух купил на рынке 4 плода: яблоко, груша, персик и апельсин. Всё без яблока стоило 79 рублей, всё без груши стоило 87 рублей. Всё без персика стоило 82 рубля, всё без апельсина стоило 64 рубля. Сколько стоил каждый фрукт?

Составим систему уравнений, где обозначим яблоко через Я, грушу через Г, персик через П, а апельсин через А.

Г + П + А = 79;

Я + П + А = 87;

Я + Г + А = 82;

Я + Г + П = 64.

Отнимем от второго уравнения первое, получим: Я - Г = 87 - 79 = 8; Я = Г + 8;

Отнимем от второго уравнения третье, получим: П - Г = 87 - 82 = 5; П = Г + 5;

Подставим полученные значения в четвертое уравнение:

Г + 8 + Г + Г + 5 = 64;

Г = 17;

Я = 17 + 8 = 25;

П = 17 + 5 = 22;

А = 79 - 22 - 17 = 40.

Ответ: яблоко стоит 25 р, груша - 17 р, персик - 22 р, апельсин - 40 р.