Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 21

Площадь квадрата равна произведению его сторон, а так как стороны квадрата равны, то его площадь равна квадрату его стороны. S = a^2.

Найдем сторону квадрата. Стороны квадрата и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. Стороны квадрата являются катетами треугольника, а диагональ квадрата является гипотенузой треугольника. По теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем:

а^2 + а^2 = 21^2;

2 а^2 = 441;

а^2 = 441/2;

а^2 = 220,5;

а = √220,5.

Найдем площадь квадрата.

S = a^2 = 220,5.

Ответ. 220,5.