Разложите на множители a (в 4 степени) - а (в 3 степени) * b+a*b (в3 степени) - b (в4 степени)

Чтобы разложить данный многочлен на множители, погруппируем слагаемые, а затем вынесем общий множитель:

а⁴ - а³ * b + a * b³ - b⁴ = (а⁴ - а³ * b) + (a * b³ - b⁴) = a³ * (a - b) + b³ * (a - b) = (a - b) * (a³ + b³)

Сумму кубов также можно представить в виде умножения согласно формулы сокращенного умножения:

а³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²),

тогда получим:

(а - b) * (a + b) * (a² - a * b + b²).

Первые две скобки по формулам сокращенного умножения - это разность квадратов, поэтому можно записать в виде:

(a² - b²) * (a² - a * b + b²).