Задать вопрос

Log (3) x+log (9) x+log (81) x=7/4

+4
Ответы (1)
  1. 1. Приведем все логарифмы к основанию 3:

    log3 (x) + log9 (x) + log81 (x) = 7/4; log3 (x) + log3 (x) / log3 (9) + log3 (x) / log3 (81) = 7/4; log3 (x) + log3 (x) / 2 + log3 (x) / 4 = 7/4.

    2. Умножим обе части на 4, сократим дроби и приведем подобные члены:

    4 * log3 (x) + 4 * log3 (x) / 2 + 4 * log3 (x) / 4 = 4 * 7/4; 4log3 (x) + 2log3 (x) + log3 (x) = 7; log3 (x) (4 + 2 + 1) = 7; 7log3 (x) = 7; log3 (x) = 7 : 7; log3 (x) = 1; x = 3^1 = 3.

    Ответ: 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log (3) x+log (9) x+log (81) x=7/4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы