Две свечи зажгли одновременно. Длина одной - 5 см, а вторая на 3 см длиннее её. Но длинная свеча сгорает в два раза быстрее короткой. Какой величины стала длинная свеча, когда она сравнялась по длине с короткой? Какой длины будет короткая свеча, когда длинная полностью сгорит?

Длина первой 5 см, длина второй 8 см. Пусть длинная свеча сгорает за время Х секунд, тогда короткая сгорает за время 2 * Х секунд. Скорость сгорания первой 2.5 / х (см/сек), скорость второй

8/х (см/сек). Пусть за время у секунд длинная свеча сравнялась с короткой. Составим уравнение.

5 - у * 2.5 / х = 8 - у * 8 / х

3 = 6.5 * у/х

у / х = 6 / 13

Тогда длина свечи была 8 - 8 * 6 / 13 = 40 / 13 = 3 целых 1/13 (см)

Длинная полностью сгорит за Х секунд.

Длина короткой через время Х секунд

5 - 2.5 = 2.5 (см)

Ответ: 1) 3 целых 1/13 (см), 2) 2.5 (см)